Livre premier. 113 



Je nomme en général une égalité les deux expreffions 

 d'une même grandeur jointes enfemble par le figne = 

 qui eft le figne de l'égalité , foie que les deux membres 

 foient connus comme rf= ^, ou inconnus comme x=y, 

 foit qu'il y aie une ou pluficurs inconnues dans le premier 



membre comme x — f— ^j 1>, ou x — f- z, jf ==^. 



De quelque manière que les inconnues foient exprimées, 

 ou par addirion.v-H-jjOU par fouftradlion x -7, par mul- 

 tiplication xj, ou par diviûon ^ ; foit enfin que les incon- 

 nues foient élevées àdifférentes puiflanccs .v' -+-_;'' =^> 

 ou foit que les inconnues foient une racine d'une puif- 



fance quelconque^ , comme »^^ -f- y^jy 5 z.' == ^ 



Mais je nomme une Equation , une égalité dans la- 

 quelle il n'y a qu'une feule inconnue ou linéaire comme 

 Ar=^= a , ou élevée à la féconde puifTancc comme .v' = ^, 



& A^ -+- a X : h , ou élevée à la troifiéme puiflance 



dans le premier terme, &: à toutes fes puiffances mfé- 

 rieures dans les autres termes moiens comme x' — i— a x' 



h X ■ ■ c. Enfin une Equation eft une égalité dont la 



haute puifTancc de l'inconnue eft élevée à un degré quel- 

 conque, tandis que la même inconnue unique eft éle- 

 vée dans les autres termes moïens à des puiflanccs infé- 

 rieures , ainfi l'égalité eft le genre , & l'Equation eft 

 l'efpéce ; il y a des égaiitez qui ne font point des E- 

 quations , telles font les égaiitez doubles qui font celles 

 qui ont deux inconnues , les égaiitez triples qui ont trois 

 inconnues , les égaiitez quadruples qui ont quatre in- 

 connues , &c. 



Mais toute Equation eft une égalité fimple , & il y 

 en a d'une infinité de dcgrcz, puifqu'on peut élever une 

 inconnue à tous les degrez ou puiflances à l'infini. 



Si une Equation contient le zéro feul dans le fécond 

 membre , cela fe nomme une Equation égalée à zéro, 

 comme x' -i- 4 x — - h = o , ou x' -f- 3 x 1 8 



i ij 



