Livre premier. m 



Il y a trois cfpéces de Problêmes en général. 



La première elpéce contient les Problêmes indéter- 

 minez, ce font ceux qui ont plufieurs inconnues, &:qut 

 fe réduifent à plufieurs cgalitez , &: par conféquent ils 

 ont une infinité de folutions ; il y en a de tous les de- 

 grcz à l'infini. 



La féconde efpéce contient les Problêmes déterminez, 

 ce font ceux qui fe réduifent à une feule égalité qui ne 

 contient qu'une feule inconnue , laquelle peut être du 

 premier degré, du fécond , du troifiémc , &c, à l'infini, 

 ces Problêmes n'ont qu'une feule réfolution dans le pre- 

 mier degré, &: dans les dcgrcz (upcricurslc nombre des 

 réfolutions eft déterminé , il cft toujours égal à l'expo- 

 fant de la puiiTance à laquelle 1 inconnue fe trouve éle- 

 vée, puifque la réfolution confiftc à trouver les racines 

 ou les différentes valeurs de l'inconnue. 



La troifiéme efpéce contient les Problèmes plus que 

 déterminez , ce font les Problèmes dont les conditions 

 donnent plus d'égalitez qu'il n'y a d'inconnues ; de forte 

 qu'on peut choifir entre les folutions poffibles celles qui 

 font les plus commodes, mais il faut éviter les folutions 

 faufTes qui renferment une contradiction. 



Le but & la fin de toutes les règles de l'Analyfecon- 

 fifte à trouver la valeur] de l'inconnue dans un Problême 

 fimple, ce qui fe nomme faire évanouir l'inconnue, car 

 en fubftituant la valeur trouvée à la place de l'incon- 

 nue , elle difparoîc Se s'évanouit. 



Dans les Problêmes compofcz. i°. S'il y a plufieurs 

 inconnues , il s'agit de trouver leurs valeurs ,&: même 

 toutes leurs valeurs pofiibles à l'infini , fi le Problême cft 

 indéterminé , car en ce cas il a une infinité de folurions. 



1°. S'il n'y a qu'une feule inconnue élevée àdifferen; 

 degrez, commeilfe trouve dans les Equations, ils'agic 

 de trouver autant de valeurs de l'inconnue quel'expo- 

 fantdela hautr puiflp.ncc contienc-d'unitez. 

 Analyfe. i 



