Livre premier. 119 



égalitez font celles où ilrefte deux inconnues , les triples 

 égalirez celles où il refte trois inconnues , &:c. 



L'élégance de ces Problèmes conlifte à éviter les frac- 

 tions, & adonner des folutions à l'infîni toujours en nom- 

 bres entiers, la fimple égalité n'cft point un Problême 

 indéterminé, c'eft un Problême déterminé du premier 

 degré ou un Problème fimple, 



3". Les Problèmes plus que déterminez font ceux 

 dans Icfqucis on connoîc plus de rapports que d'incon- 

 nues , le nombre de leurs folutions eft toujours fini 5c 

 limité. 



Voilà l'objet général de l'A naly fe,el!e donne des Régies 

 pour préparer ces Problêmes & pour les réfoudre , elle 

 y applique avec art les Régies du calcul , &: cet art font 

 les Méthodes générales quelle prcfcrit pour tous ces trois 

 genres de Problêmes , ainfi l'Analyfe fuppofe les Régies 

 du calcul , il faut fe les rendre trcs-familiéres dans la 

 pratique , & fur-tout toutes les opérations qui concer- 

 nent les fractions ,• fans ce fccours c'eft perdre le tems 

 que de vouloir s'appliquer à l'Analyfe. 



LIVRE PREMIER. 



SECTION P R E M I E' R E. 



De l'An.xlyfe en générdl , cf de ta Réfoltttion des problèmes 

 déterminez^ du premier degré. 



L'Analyfe qui eft le fondement & la fource de toutes 

 les découvertes qu'on peut faire dans les Mathéma- 

 tiques, tire fon nom d'un mot grec qui fignifîe réfolu- 

 tion , elle a pour objet la réfolution de tous les Problê- 

 mes ou qucftions qu'on peut former fur les grandeurs 

 comparées enfemblc : cette réfolution fe réduit toujours 



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