114 Analyse générale, 



on a déjà trouvé la valeur avec une troifiéme ; on trou- 

 vera de même la valeur de cecce troifiéme inconnue en 

 lettres connues ou en nombres ; &: continuant de la forte , 

 on trouvera la valeur de routes les inconnues , ce qui don- 

 nera la réfolution parfaite du Problème; car il n'y a qu'à 

 fubfbirucr des nombres à la place des lettres connues qui 

 font les valeurs trouvées des grandeurs inconnues, &: s'il 

 y a des fradions , on les fera évanouir par la multiplica- 

 tion , & on réduira la réfolurion à la plus (impie exprcflîon 

 ce qui cft néccflaire dans tous les cas &c même dans tou- 

 tes les opérations qui fe font pour préparer une Equa- 

 tion. 



C'cft ainfi que la préparation feule donne la réfolution 

 des Problèmes déccrmint'z du premier degré où il n'y a 

 qu'une inconnue principale à laquelle toutes les autres fc 

 rapporteur &: qui eft du premier degré : mais dans les au- 

 tres cas la feule prépar.uion ne fuffit pas pour avoir la ré- 

 folution , il y a d'autres règles à obfcrver. 



Second cas. Il y a toujours plufieurs inconnues dans 

 un Problême propofé, car s'il n'y en avoir qu'une feule, 

 le Problême feroit réfolu : mais il y a une inconnue prin- 

 cipale à laquelle les autres fc rapportent , dont on ne peut 

 pas toujours trouver la valeur par la préparation parce 

 qu'on n'a pu la dégager ou la faire évanouir, ce qui arrive 

 lorfqu'elle eft multipliée par elle-même. Et c'eft l'origine 

 des Equations de tous les degrez à l'infini. Par exemple, 

 après la préparation fi on trouve une égalité x^ =ax, 

 dans laquelle l'inconnue fe trouve au fécond degré dans 

 le premier terme, & au premier degré dans le fécond ter- 

 me , je divife tout par x , j'ai x = a , Se \c Problême 

 eft réfolu. 



z°. Si je trouve .v* := l? , je tire la racine qunrrce des 

 deux membres, & j'ai x =»^~ c'eft une équation pure 

 & fimple du fécond degré. De même fi j'ai x' == l> , qui 

 eft une équation pure & fimple du troifiéme degré , je tire 



