jô Méthode nouvelle. 



du fécond degré , Ci on demande le foixante-rroifîémc 

 terme de la première colonne, c'eft cet expofiînt pro- 

 pofé qui donne lui-même .v=:^ 65 ; li on demande ce 

 foixance-croiiiéme terme dans la féconde colonne de x 



il faut élever 63 à la féconde puiflance pour avoir x 

 = 55)69 qui cil le terme déliié. 



Si on demande le nouante - feptiéme homogène, 

 dans une autre colonne déterminée par la valeur de a, 

 comme /? = 3 , contenue dans l'échiquier entre les va- 



leurs de ù ,c'c'fl: à-dire , le nonantefcptiéme homogène 

 dans la même table première , fur la troifiéme formule 



X -+-.ax = b , je cherche d abord ce nonante-fcpnemc 

 terme pour la bordure à gauche , j'ai pour la première 

 colonne x = 9j ,S>C fon quarré donne pour la féconde 



colonne x =5)405) , & opérant fuivant la formule & 



fubftituant ces nombres, dans x -^ax = b ,j'ai 5)405» 



^{-3x97==^ , qui donne 9700 =:^ , c'eft le no- 

 nante-feptiém.c homogène défiré. 



Pour avoir de fuite plufieurs homogènes très-éloignez 

 dans une même colonne, il faut d'abord en trouver plu- 

 fieurs de fuite; Sçavoir , un de plus que l'expofant du 

 degfé, afin de trouver leurs différences pour la fouftrac- 

 tion expliquée ci-dcfTus, & on continuera leur ièrie aulTi 

 loin qu'on voudra par l'addition de leurs différences 

 trouvées. 



Par exemple. J'ai trois homogènes dans la troifiéme 



formule du fécond degré ,v -^ax=:b ; Sçavoir, 5^9 y, 

 ^48 , 703 , dans une même colonne de .?= 18. Je trou- 

 verai la fèrie entière par l'addition de leurs différences 

 comme il fuit. 



valeurs 



