POUR LES Eci.UATlONS A l'iNFINI. yj 



par fouftradion à caufe du figne moins de la formule, je 

 mulciplie rexpofanc 8 du rang donné par 97 , expofant 



du terme propofé, le produit eft 77 (îjdont i'ôtc.v =. 6^, 

 la fommc 776 64 =;=: 712, donne pour le terme dé- 



flré^ = 712. La raifon en eft évidente, puifqu'il 



y a deux fériés , l'une finie qui arrive au zéro, l'autre in- 

 finie toujours croiiïante , fuivant la quatrième formule 

 le huitième rang , ou x = 8 ne croit de 8 qu'au di- 



xieme terme qui eft Z- == 8 ,1e neuvième eft zéro, & 



le huitième eft éi = 8. Ainfi il faut retrancher pour ces 

 huit termes le quatre de 8 64. 



Dans tout autre rang , il faut toujours retrancher le 

 quarré de la valeur de x prife dans le même rang , Se 

 qui eft fon expofant, car je ne compte point le premier 

 rang de ,v=o, qui n'eft mis que par fimple analogie 

 feulement , &: pour faire partir les fériés vercicalcs des 

 homogènes du zéro , d'où panent toutes les grandeurs 

 numériques, pour partir d aulfi loin qu'il eft polfiblc. 



Le fécond cas , eft pour trouver un ou plufieurs ter- 

 mes très-éloigncz dans un rang vertical , chaque rang 

 vertical ou colonne contient une férié d homogènes d è- 

 quations Arithmétiquement femblablcs-, c'eft-à-dire,des 

 équations qui ont les mêmes termes moïens avec les 

 mêmes ficlcurs , & qui ne différent uniquement que 

 dans leur homogène feul , 2,°. que tous ces homogènes 

 font du même degré que l'équation, par conféquent ils 

 font une progtellion du même degré qui a une dernière 

 différence Toujours égale & conftante , & dont l'expo- 

 fant eft celui du même degré , c'eft la féconde diffé- 

 rence dans le fécond deçré , la troifiéme dans le tt oifiéme 

 degré , &c. 



Pour trouver un terme très-éloigné dans une colonne 

 de la bordure qui eft à gauche dans la première table 



