POUR. LES E Q^U ATîONSAL'iNFINI. JI 



nue aufll loin qu'il lui plaira , il ne me refte plus que de 

 donner des moiens d'abréger la conftruftion des tables, 

 pour les continuer promtement aufli loin qu'on voudra 

 à l'infini , en quoi confifte la pcrfeûion de la Méthode, 

 pour réfoudre les équations dont l'homogène eftun très- 

 grand nombre, &: dont chaque racine contient pluficurs 

 chifres. 



Différentes Méthodes four abréger les Tables. 



Il eft évident que toutes les puiffances des nombres 

 de tous les dcgrczà l'infini, ont une dernière différence 

 toujours égale & confiante , laquelle a le même expo- 

 fant que celui du degré de la puifTance fuppoféc; ainfi 

 la fuite des fécondes puifTances des quarrez naturels , 



ont la féconde différence i confiante. La fuite des troi- 

 fiémes puifTances ou des cubes , ont leur troifiéme dif- 

 férence é toujours égale & conftante , pour trouver ces 

 différences, il faut avoir trois termes dans le fécond de- 

 gré, quatre termes dans le troifiéme degré ,• c'efl-à-dire, 

 un terme de plus que l'expofant du degré propofé ne 

 contient d'unitcz , enfuite écrire les mêmes termes au- 

 dcffous en les avançant d'un rang pour ôtcr le premier 

 du fécond , & le fécond du troifiéme pour avoir les pre- 

 mières différences , enfuite écrire les premières diffé- 

 rences les unes fous les autres , en les avançant d'un 

 rang pour ôter la première de la féconde , &: ainfi de 

 fuite, pour avoir les fécondes différences qui font égales 

 & confiantes dans le fécond degré. 



Secondes puiffances. i. 4. p. 16. ij. 36, &c. 

 ôtez 1. 4, 9. 16. 1^, &c. 



Premières différences, 3. j. 7. 9. 11, Sec. 



ôtez 3. y. 7. 5>, &c. 



Secondes différ. confiantes. z. 1. i. z, èca. 



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