POUR LESE Q^U A T I O N S A l'i N F I N I. 49 



La cinquième table de la picmiere cfpéce donne feu- 

 lement la croilîéme racine réelle dans la première &: 

 dans la féconde formule de cecte féconde efpéce. 

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La troifiéme formule X '+10 x a x =& , vient 



d'une équation du fécond degré qui a deux racines né- 

 gatives égales &: imaginaires , multipliée par une racine 

 pofitive réelle égale à leurfomme; toutes les fériés defes 

 homogènes font rinics , Se arrivencà des zéros qu on peut 

 marquer avec des croix de St André dans les cellules 

 de la fixiéme table de la première efpéce, qui forment 

 Une diagonale interrompue comme par des efpéccs de 

 dcgrez. Cette fixiéme table donne feulement la troificmc 

 racine réelle. 



La fixiéme table de la féconde efpéce contient deux 

 feuilles , la première contient les homogènes qui ont 

 trois racines rationnelles qui font marquées à côté; la fé- 

 conde fciiille contient les trois racines des équations 

 pures & fimples du troifiéme degré, & celles de la troi- 

 fié.ue &: de la quatrième formule de cette féconde ef- 

 péce qui ont des racines imaginaires. 



La quatrième formule x +_o x a x = b 



vient d'une équation du fécond degré qui a deux ra- 

 cines négatives égales de irrationnelles , multipliée par 

 une troifiéme racine pofitive égale à leur fomme. Ces 

 homogènes occupent la partie fupèrieure des tables , la 

 fixiéme table delà première efpéce donne la troifiéme ra- 

 cine : mais la table de la féconde efpéce donne toutes 

 les trois racines. 



Âiialyfe. 



