i66 Analyse générale, 



Dans la troifiéme des premières égalitez'L' -t-> 



.V -t- c , j'ai par fubftitiuion y — f- z, -+- z, .v y 



-+- a : .V — l- c , &c par addition , fouftradion & tranf- 



pofition , j'ai i z t x -+- a = f , ou i z. == i .v a 



-+- r,c'cfl: la féconde des fécondes égalitezabrégées que 

 j'écris vers E. 



Dans la quatrième des premières cgalitez .v — f- ; H- ::. 



: y —H rf, je fubftituc la première valeur de -v, la (ubllii- 



tution donne .v -^ y -t- z, = d -+- ~ .v y H— a , 



par tranfpofition , addition & fouftradion , j'ai i x — (— ly 

 a -+- ^jC'eft la troifièmc des fécondes égalitez abré- 

 gées que j'écris vers F. 



4°. Je prends la valeur de l'une des inconnues dans 

 l'une des trois égalitez abrégées -, ici je prends la pre- 

 mière en D. iz,= iy 4 -+- ^, c'eft une valeur de;^ 



que j'écris à part ci-dcfTus vers B. 



yo. Je fubftituë cette valeur de z. dans les autres des 

 fécondes égalitez abrégées où elle fe trouve, comme ici 



dans la féconde vers E. . . z z. = zx a -+• c , la 



fubftitution donne zy a. -4- h % x -t- 1 = c , 



dans laquelle j'efFace a H- d qui fe dètruifent par des 



figncs contraires, & j'ai 7. y -H b z .v := f. c'eft la 



première des troifiémes égalitez abrégées que j'écris 

 ci-dcflTous vers G , & j'écris au-dcflbus vers H , la troi- 

 fièmc des fécondes égalitez quieftenF, où l'inconnue z. 

 ne fe trouve point , ce qui donne pour les troifiémes égali- 

 tez abrégées les deux fuivantcs. 



"■&■ 



Troifiémes égalitez. abrégées. 



G ... z 7 -H h z X = c. 



H ... z .V H— z / == a -f— d. 



6°. Je prends la valeur d'une inconnue de l'une de 

 ces troifiémes égalitez abrégées , ici je prends la pre- 

 mière vers G. z ^ -f- ù z x =::= c , j'ai par tranfpo- 



fition 2 y = z x ù -+- e , c'cft une valeur de ly que 



