t6z Analyse sekerale, 



Pour la féconde inconnue / , j'ai par la lubfticution 



60 + 'to — ?o 4- 10 i;o — ?o '00 jo. 



-^ i b 4- 1 -1- 5 — I 13 — I 11 n 



== 44-4- 6. 

 Donc/ = 4 -H -p^. 



Pour la troifiéme inconnue z, , j'ai par fubfticution , 



_ 60 — 10 -t" 90 "1" 10 iso — lo __^ 140 70 



= 66-4-4= 6-H rr, donc ~^==6-t- n- 



Enfindonc .v=:if ,j = 4-t- ri . S^ ~ "=^ ■+'-;^- 

 ReniArqite. On peut réfoudre de la même manière tous 

 les Problêmes où il y a trois inconnues: mais fi l'on veut 

 trouver ces réfolucions en nombres entiers , ce qui eft 

 plus élégant , c'eft une nouvelle condition qui change 

 la nature du Problême, car alors il devient indétermi- 

 né , puifqu'on ne peut former dans ce cas autant d'équa- 

 tions qu'il contient d'inconnues. { Nous verrons dans le 

 livre fuivant les régies pour refondre ces fortes de Pro- 

 blêmes indéterminez ) , au lieu que dans le cas préfenc 

 on peut former autant d'équations par les conditions 

 propofées qu'il y a d'inconnues j ce qui fait que le Pro- 

 blème propofé eft déterminé. 



PROBLEME XV. 



Pour trois grandeurs. 



On demande trois grandeurs inconnues x , y , z , a-jec ces 

 conditions. 



1". Que la, première x —h- a =:=/ 



2°. Que la féconde y -\~ a = x -f- b z,. 



3°. Que la troifiéme ;::, -+- a = c x -i- cy. 



On fuppofe que les lettres a^ h, c , expriment des 

 grandeurs connues , c'eft^ encore l'exemple précédent 



