Livre premier. i8i 



qu'entre les quatre valeurs de chacune des inconnuifs , 

 par exemple dans les valeurs de x , les trois autres in- 

 connues s'y trouvent, autant de fois avec le figne _f- Se 



autant de fois avec le figne , ce qui fait que les trois 



autres inconnues fe détruifent par des figues contraires^ 

 & difparoifirent dans le fécond membre de la fomme qui 

 ne contient que des grandeurs connues. 



Dans tout autre cas où cela ne fc peut faire, il faut 

 prendre d'un côte une valeur répétée deux fois, &: d'un 

 autre côté deux aottes valeurs , pour les comparer en- 

 femblc en formant une égalité dans laquelle toutes les 

 inconnues, excepté une feule puifTent fc détruire par des 

 figues contraires, ce qui donnera la valeur de cette in- 

 connue reftante ; enfuite opérant de même & fuftituanc 

 cette valeur en la place de fon inconnue , on trouvera la 

 valeur d'une féconde inconnue , &c continuant par fubfti- 

 tution , on trouvera les valeurs de toutes les inconnues 

 propofécs, & par conféquent la réfolutiondu Problême. 



Remarque fcconde. ' ■ 



Sien comparant plufieurs valeurs d'une même incon- 

 nue , on met une de fes valeurs dans les deux membres 

 d'une égalité, on la mettra dans le fécond membre avec 

 des figues contraires à ceux qu'elle a dans le premier 

 membre pour conferver l'égdité. 



•; Remarque treifiéme. 



Lorfqu'on n'a pu former par les conditions du Pro- 

 blême autant de premières égalitcz qu'il y a d'inconnues , 

 alors le Problême eft indéterminé , & c'efl: une marque 

 qu'il a plufieurs réfolutions , il peut même en avoir une 

 infinité; c'eft ce que nous expliquerons en fon lieu. 



Au contraire lorfqu'on a formé fuivant les conditions 



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