LlVRt PREMIER. 183 



de les réduire à la forme la plus rin-iplc&: la plus commode 

 pour les réfoudre. 



j°. J'explique en quoi confifle en général la réfolution 

 des Equations. 



i". DE L'ORIGINE DES EQTJATIONS, 



Ou comment les Frohlcmes déterminez^ prodaifl'iU les 

 Eritt lit ions de tous les degré z. à l'tnfni. 



Définition. Les Problêmes déccrmincz font ceuxqui 

 fe réduifcnt à une feule égalité dans laquelle il n'y a 

 qu'une feule inconnue. 



Si cette inconnue eftau premier degré comme .v = /f, 

 alors cette équation efl: du premier degré , & elle eft ré- 

 foluë , puifque a eft une grandeur connue , donc x qui 

 lui eft égal cil: connue aufli. 



Mais ficn pratiquant les régies expliquées dans la fcc- 

 tion précédente pour réfoudre un Problème , il fe ré- 

 duit à deux ou trois égalitez , où il n'y a à la vérité 

 qu'une feule inconnue, mais élevée à diftérens degrez, 

 par exemple ; je fnppofe que pour réfoudre un Problè- 

 me propofé dont les conditions donnent autant de rap- 

 ports que de grandeurs inconnues, ce qui le rend déter- 

 miné , j'ai formé les premières égalitez fur lefquellcs j'ai 

 formé les premières opérations néceffaires pour faire 

 évanouir toutes les inconnues hors la première x , & que 

 j'ai trouvé enfin le Problème réduit aux deux égalitez 

 fuivantes A & B,dans lefqucUes l'inconnue .v eft feule, 

 mais élevée à difFcrens degrez. 



La première A . . . .v'- y'' =j^. 



La féconde B . . . .v -4- 3 .v y' == \ a, 



I''. Pour réduire ces deux égalitez à une équation 

 feule , )'Ôte d'abord les fraétions en élevant la première 



