Livre premier. igj- 



quation , Se le quotient qui en viendra fera une équa- 

 tion du fécond degré dont on trouvera de même les deux 

 racines, comme il fera expliqué dans la fuite. 



i°. For?nation /impie ér naturelle des Equations. 



Lorfqu'un Problême fe réduit enfin à une équation 

 où l'inconnue eft élevée à différens degrcz, pour la re- 

 foudre il en faut trouver les racines , mais les opérations 

 qu'on a faites pour en venir là , ne font point décou- 

 vrir ces racines &: n'en donnent aucune idée , on ne voit 

 aucune liaifon entre les opérations & la formation de 

 cette équation , qui en réfulte comme par hazard , & 

 que l'on trouve d'ailleurs la même par des routes très- 

 différentes ; or pour trouver les racines de l'équation qui 

 en font les élémens,il faut avoir une idée claire de la 

 manière la plus fimple & la plus naturelle dont elle fe 

 forme, e'eft par la multiplication de ces racines comme 

 il fuit. 



Pour former une équation du fécond degré , je prends 



une équation fimple du premier degré x a ■. o , 



dont le premier membre eft un binôme qui contient 

 l'inconnue x &c fa valeur pofitive — a , & le fécond 

 membre contient le zéro feul , je multiplie cette équa- 

 tion, fimple par elle-même, le produit x"^— zax -+- a4 

 = o , eft une équation du fécond degré , dont le pre- 

 mier membre eft la féconde puiftancc parfaite du bi- 

 nôme a: a, puifque le premier terme .v' eft Icquarrc 



de X , que le dernier terme aa eft le quarrc de /? , &: que 

 le terme moïcn z a x contient deux fois le produit de 

 a par x. 



Analyfe. 



