Livre premier. i3y 



Dans les équations en Icccres , le dernier terme qui efl: 

 le produit ahc des trois racines les découvre par fon ex- 

 preflion ' mais cette expreilion n'eft qu'une formule ou 

 une règle abrégée , qui marque en général ce qui cft con- 

 tenu dans les équations numériques. Ainfi cela m'ap- 

 prend que dans le produit 24. contenu dans le dernier 

 terme de l'équation du troifiéme degré , du cinquième 

 exemple, z/^:=^ a b c ; or dans 24 je n'apperçois aucune 

 des valeurs 4 , 3 , i de ces racines. Ce produit 24 n'eft 

 pas un cube , m^is un troifiéme puidncc imparfaite; or 

 24 eft moindre que ^4 cube de 4 , &: 24 cft encore moin- 

 dre que 27 cube de 3 , mais 24 furpaftc 8 cube de 2. 



De même dans les équations du fécond degré conte- 

 nues dans le quatrième & le cinquième exemple ;, le der- 

 nier terme ^ ^ eft le produit de a multiplié par h , dont les 

 racines paroiflent dans l'cxpreftion en lettres ; mais dans 

 le nombre 12 qui eft le dernier terme, je ne vois point 

 4 multiplié par 3. Mais 12. n'eft pas un quarré , c'eft 

 une féconde puiflance imparfaite moindre que 1 6. quarré 

 de la valeur 4 de la plus grande racine , mais plus grande 

 que 5» quarré de 3 valeur de la plus petite des deux ra- 

 cines. 



DES EQ^UATIONS EN GENERAL. 



De leurs devrez, , de leurs e/péces O" de leur formation. 



Définition. Je nomme une équation , toute égalité 

 dont le fécond membre contenant zéro feul, le premier 

 membre contient une puiftance ou parfaite ou imparfaite 

 d'une égalité du premier degré dont le fécond membre 

 contient zéro feul, & dont le premier membre contient 

 un binôme quelconque a- + a, compofé d'une inconnue 

 fimple bc de fa valeur exprimée en nombres ou en lettres 

 connues , comme x "ii a = o, .v * 4 = o. 



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