Livre premier i5t 



Il fuit de là 1°. qu'une équation formée pat la multi- 

 plication réitérée d'une équation feule du premier degré , 

 comme de .vHh a = o, contient toujours unepuiflance 

 parfaite du même binôme x -^ a. 



Au contraire , lorfque l'équation eft formée par la mul- 

 tiplication de deux équations différentes ou de trois , &c. 

 alors l'équation qui en réfulte contient une puiflance im- 

 parfaite qui eft toujours plus grande que la puiflance par- 

 faite de la valeur de la plus petite des racines , mais qui 

 eft moindre que la même puiffancc parfaite de chacune 

 des valeurs des autres racines. 



Des dijférens degrez, des équations à l'infni. 



0\\ diftingue les équations comme les puiffances par 

 diftérens dcgrcz à l'intini; il y en a du premier deoré , 

 du fécond degré , du troiliéme, du quatrième degré , &c. 

 a l'infini. L'expolant de l'inconnue du premier terme 

 qui eft toujours la plus haute puiftance de l'inconnue dans 

 l'équation, en marque le degré par fes unirez. 



Cet expofant marque aulTi par fcs unitez le nombre 

 des racines de l'équation ,c'eft-à dire, des équations Am- 

 ples qui entrent dans fa formation; ainfi dans le fécond 

 degré il y a deux racines , dans le troifiéme il y en a 

 trois , &c. 



Si de cet expofant on retranche l'unité , on aura aufîi 

 le nombre des mulriplications dont l'équation eft formée. 

 L'équation du fécond degré a 2, pour expofant, j'en re- 

 tranche I , le reftc i marque qu'il y a une multiplication 

 d'une racine par une autre: de même l'expofant du troi- 

 fiéme degré eft 3 dont ]c retranche 1 , le refte i marque 

 qu'il faut deux multiplications pour former l'équation du 

 troifiéme degré , Se ainfi des autres. 



