ijiz Analyse générale, 



Des efpéccs différentes des équations dans chaque degré. 



Dans le premier degré toutes les équations font fim- 

 ples ; il n'y en a donc qu'une feule cfpéce : mais dans 

 le fécond , le troifiéme, le quatrième degré &: dans tous 

 \t% degrez fupérieurs à l'infini toutes les équations font 

 compofées , mais on les diftingue en deux efpéces , fça- 

 voir les équations pures &: fimples , & les équations af- 

 fectées de termes moiens , qu'on appelle auflî en ce fens 

 les équations compofées , quoiqu'elles foient toutes équa- 

 tions compofées dans les degrez fupérieurs à commencer 

 par le fécond ( qui eft regardé comme le premier ) parce 

 qu'elles fonr le produit ou de deux équations du premier 

 degré ou de plufieurs équations multipliées les unes par les 

 autres. 



Les équations pures & fimples font celles qui n'ont que 

 deux termes dans le premier membre , &: zéro fcul dans le 

 fécond membre ; & il n'y en a qu'une feule dans chaque 

 degré , en lui donnant deux lignes pour marquer les deux 

 cas , dans le premier degré , c'eft ^ -v I+T -? = o. 



L'équation pure & fimple du fécond degré eft ^ .v' 

 •^ a^ = o. ce qui fait deux cas ou deux formules. 



L'équation pure&: fimple du troifiéme degré eft H;;;^ a-' 

 HH a'' := o. &; ainfi de même de tous les degrez fupé- 

 rieurs. 



Mais dans tous les degrez fupérieurs ( à commencer 

 par le fécond degré qui eft proprement le premier degré, ) 

 il y a une infinité d'équations aftcfliécs de termes moiens , 

 or ces termes moiens font les differens produits qui naif- 

 fcnt de la multiplication des racines multipliées les unes 

 par les autres. 



Entre ces équations affcftées de termes moiens, il y 

 en a qui ont tous leurs termes par ordre, comme il fe trou- 

 vent dans la formation régulière des puifl"anccs. Et il 



y 



