Livre premier. 193 



yaauiri des équations où il manque quelque terme , qui 

 font détruits par des fignes contraires des racines différen- 

 tes , par exemple lorfque la fomme des racines pofitives 

 eftégaieà la fomme des racines négatives ; cela détruit le 

 fécond terme. Ainfi dans une équation du fécond degré 

 fi le fécond terme manque , c'eft une marque qu'il cft éva- 

 noui ôc qu'il a été détruit par des lignes contraires, & 

 que les deux racines font égales , l'une pofitive , l'autre 

 négative. Dans le troifiéme degré fi le fécond terme man- 

 que, c'eft que la fomme des racines pofitives eft légale à 

 la fomme des racines négatives ; & ainfi des autres. 



Efi quoi Us Equations peuvent être contraires ou foucon- 

 tr aires , di/férentes ou femblahles. 



En quoi deux Equations font contraires , 

 ou fait-contraires. 



Deux équations contraires font celles qui ont des ra- 

 cines contraires , c'cft-à-dirc , dont les racines font ré- 

 elles dans une équation & imaginaires dans l'autre, car 

 le réel eft contraire à l'imaginaire qui eft impoffible, 



comme .v^ -4- 8 x = lé, dont les racines réelles 



font négatives & réelles .v. — V 4== o , & .v — 1-4== o, 

 mais dans a:* ■. — : ié,les deux racines font imagi- 

 naires, x—\ 4= o , &: -V 4= o- 



Deux équations font foûcontraires, lorqu'elles ont les 

 les mêmes racines qui fiant dans l'une pofitive & dans 

 l'autre négative, ce qui fait en ce cas uncefpéccd'oppo- 



fition &: de contrariétéjComme dans .v^ 8 x = \6, 



dont les deux racines font égales & pofitives .v 4 = o, 



& dans l'équation foûcontraire A"* — l- 8.v = i(S,dont 



les deux racines égales &: négatives font x — t- 4::^o, 

 pour avoir une équation foûcontraire , il faut changer 

 les fignes dans les termes pairs. 



Analyfe. f 



