1 5>8 Analyse générale, 



nue A- dans chaque équation du premier degré qui encre 



dans la formation d'une équation compolée , ainfi dans 



a:^ 7.V -H 1 2. =r 6 , 3 &: 4 ne font pas proprement fcs 



racines, car 3 n'efl que la valeur de l'inconnue dans a- 3 



== G , &: 4 n'cfl: que la valeur de l'inconnue dans x 4 



= G ; or ceibnt ces deux équations fimples du premier 

 degré qui font toutes entières les élémens ou les racines 



de l'équation compofée x^ j x — j- 11 == o ; elles 



entrent dans fa formation naturelle , &: non pas leurs 

 valeurs féparément. 



Le premier genre comprend les racines pofitives. 



Le fécond genre comprend les racines négatives. 



Les deux premiers genres s'étendent aax deux genres 

 fuivans, dont le troifiéme comprend les racines égales, 

 le quatrième genre comprend les racines inégales. 



Ces quatre genres comprennent toutes les racines qui 

 peuvent entrer dans la formation des équations , & fe 

 divifent en trois cfpéces primitives, qui ont chacune deux 

 cfpéces fubalterncs qui les divifent encore , c'eft ce que 

 nous expliquerons dans le détail. 



La racine eft pofitive dans une équation du premier 

 degré, lorfque la valeur de fon inconnue eft pofitive, 



& je connois par le figne qui la lie à x qu'elle efl 



pofitive, comme dans x a =:o , car mettant a dans 



le fécond membre en changeant fon figne, j'ai x =^1 -H a, 



donc cette valeur a eft pofitive , je nomme a- a = o 



une racine pofitive. 



Ainfi les racines font pofitives dans une équation 

 compofée , fi les valeurs de l'inconnue font pofitives 

 dans les équations fimples qui entrent dans fa forma- 

 tion. 



Car fi je multiplie a- a ^=: o par elle-même, comme 



c'eft une racine pofitive , l'équation du fécond degré 



.v' z ax H— ^a = o qui en eft le produit , a fes deux 



racines pofitives. 



