Livre premier. ip^ 



La racine négative au contraire d'une équation com- 

 pofécelluncéqu.ition du premier degré où la valeur de 

 l'inconnue efl: négative , &: par conféqucnt précédée du 

 ligne — t— comme x — (— rf= o efl une racine négative, 

 car la valeur de .v cft négative , puifqu'en tranfpofant 

 j'ai .v = a , or il eft évident que a efl; une gran- 

 deur négative. 



Chaque genre de racine fe divife en trois efpéces pri- 

 mitives qui font, î*^. les racines réelles, 2°. les racines 

 imaginaires, 3". les racines mixtes, en partie réelles àC 

 en partie imaginaires ; mais elles font proprement imagi- 

 naires, car l'imaginaire fe communique au réel qui Tac- • 

 compagne comme une contagion. 



Chacune de ces efpéces primitives fe divife encore en 

 deux efpéces fubalternes , ce qui comprend 1°. les ra- 

 cines rationcUcs, i°. les racines irrationelles. 



La première efpéce contient les racines réelles , &: 

 cette première efpéce primitive fe divife en deux ef- 

 péces fubalternes, qui font 1°. les racines réelles ratio- 

 nelles , 2.". les racines réelles irrationelles, 



1°. Les racines réelles rationelles ou commenfurables, 

 font celles dont la valeur s'exprime exactement dans 

 l'équation fimple par un nombre , ou par une lettre, com- ■ 

 me X a = o , X 4 = o. 



z". Les racines irrationelles ou incoramenfurables , 

 font celles dont la valeur s'exprime par le fecours du 

 figne radical dans l'équation limple, comme dans x 



y'~ G , .V »^~p = o. Car on ne peut point 



exprimer cette valeur exadement , ni en lettres ni en 

 nombres ,• mais on peut par la Méthode d'approximation 

 en approcher à l'infini , en exprimant cette valeur par 

 deux nombres , l'un plus grand , & l'autre plus petit , qui 

 ne peuvent jamais atteindre à une exprcflion exade , 

 parce qu'on ne peut tirer la racine exade ni de i/~ , ni 

 de v'~. 



