2^8 Analyse générale, 



b" = o , & j'ai X == a pour la valeur approchée de la 



racine. 



Second (ds ett rhomogéne de ctmparaifon b" ejl le terme 

 dominant. 



Dans ce cas , je peux abfolumenc négliger le multi- 

 plicateur numérique a du fécond tcrme,&: ne faire qu'une 

 fiinple cxtradion de la racine quarrée de l'homogénc de 

 comparaifon l" , & dans tous les degrczfupérieurs tirer 

 la racine exprimée par l'expofant du degré de l'équation. 



Troifnme cas oh il n'y a aucun terme dominant. 



C'efl: lorfque le coefficient a & l'homogène l" ont un 

 égal nombre de tranches; il fiiffic alors de tirer la ra- 

 cine de l'un ou de l'autre , fuivant l'expofant de leurs 

 dimenfions. 



Les tables des quarrez &: des cubes naturels préfentent 

 un moïen facile pour trouver ces racines du premier 

 coup d'œil lorfqu'elles font rationellcs , & lorsqu'elles 

 font irrationclles , on les trouve d'abord approchées à 

 moins de l'unité près, foit par excès , foit par défaut, 

 & on approchera indéfiniment par la Méthode d'ap- 

 proximation. 



Remarque. Cette nouvelle Méthode par le terme «i'^w/- 

 nant , où l'on néglige ,v*, ou.v' qu'on regardecomme nul , 

 abrège les opérations qu'on ne pourroit pas finir dans 

 un jour entier de calcul par les formules ordinaires , car 

 il eft évident que quelque petite que foit la première 

 racine , elle peut fc trouver multipliée par un très-grand- 

 nombre, & le prod\iit augmenté ou diminué du quatre 

 de cette petite racine fera égal à un homogène indé- 

 finiment grand , ce qui demande des opérations très- 

 longues dans la Méthode ordinaire. 



