2,88 Analyse générale, 



a — t ' -i- î t' , enlliice je cire la racine quarréc de 



chaque membre,ce qui donne d -\- {c = V a c'-+-^cc. 



or dans le i^. membre (' h- i ce = \ ce , d onc en 



abrégeant Se tranfpofant , j'ai d=^V a — L ce ± c\ 



voilà la démonftracion trouvée de la formule ci-dcffus. 



La réfolution de toutes les autres formules du tro'tjiéme 



degré. 



Le refte des i8 formules anciennes du troifiéme de- 

 gré fe réduifent à i 2 qui font de deux fortes. 



1°. 11 y en a quatre où le troifiéme terme manque, 

 qui eft la puiffance linéaire dex , ces quatre formules 

 font en général .v' :+i <f x' == H;^.^^ & retombent dans le 

 premier degré , car en divifant tout par x.v , on aura 

 x-^a — ■- ■+* h. par exemple. 



Soit l'équation propofce.v' 50.V' = 3705, 



qui eft dans le cas irréductible ^ je divife tout par x.v , 



ce qui donne x == 3 o - — -^ , or je fuppofe d'abord a- <; 



30, ce qui donner < 30 — — (900 ) , puifque^' 



= 4-1- ^donc X < 50 4 -{- — , ou ,v < 2^ 



?oo 



, donc X -< 26 , ce qui donne x x <, 6-/6 , d'où je 

 tire X < 30 — < 30 6 < 24or 24X 24 = 576, 



donc .V == 3 G — , donc .v = 3 o 7 , donc 



X == 23 , ou .V < 24, donc 23 eft la première racine 

 pofitivc. 



Divi/èfit 



