jiS Analyse ceneraie, 



Remarque première. Par ce même trapefe je peux ré- 

 foudre toutes les équations arithméciquement fcmblables, 

 car il au lieu de l'homogène propolé 96 , j'avois quel- 

 qu'autre homogène avec les autres termes fcmblables , 



x' H— 10 a; dans l'équation. Par exemple, x' 



_j— ZO X =: 64. 



Cet homogène fe trouve deux fois dans le trapéfe &: 

 toujours avec le fignc -f- , ce qui marque que fes deux 

 racines font pofitives, la première fois il y a 4 à côté, 

 c'eft la première racine, la féconde fois il y a lé à côté, 

 c'eft la féconde racine. 



Remarque féconde. La férié des homogènes contenue 

 dcns la troifiéme colonne croît d'abord jufqu'à 100 , qui 

 eft le quarré de 10 , moitié du coefficient zo, dans le fé- 

 cond terme zo x , après ce terme qui cft le dixième la fé- 

 rié continue , mais les homogènes qui font encore pofi- 

 tifs comme auparavant , dècroiffent d'un terme à l'autre. 

 Se tombent enfin à zéro après lequel , les homogènes 

 fuivans font tous négatifs , & croiiïent à l'infini fans de- 

 venir jamais pofitifs comme auparavant , cela vient du 



nombre générateur négatif idcla première colonne, 



qui après le dixième terme rend enfuite la féconde co- 

 lonne entièrement négative, ce qui diminue les homo- 

 gènes peu à peu dans la troifiéme colonne, &i les con- 

 duit au zéro , après lequel cette troifiéme colonne ne 

 contient plus que des homogènes négatifs. 



La même chofe arriveroit dans un fcns contraire, fi 

 l'on avoir les mêmes nombres générateurs avec des fignes 

 contraires, — f- z , 17 , 151 pour former le tra- 

 péfe, car dans ce cas la féiie des homogènes contiendroic 

 d'abord des homogènes négatifs qui croîtroient jufqu'à 

 100, après lequel ils décroîtroient jufqu'au zéro , après 

 lequel ils feroient enfuite pofitifs &: croîtroient à l'infini. 



Ktnuirque troifiéme. Si l'homogène d'une équation 

 propofée ne fc trouvoic pas dans la férié des homo- 

 gènes 



