Livre premier. z99 



Réfolution des Equations du troijiéme degré par le terme 

 dominant. 



Je réduis à trois formules feulement toutes les équa- 

 tions du troifiéme degré , dans lefquelles il y a deux ra- 

 cines pofitives &: la troifiéme négative, ou deux racines 

 négatives & la troifiéme pofitive, de forte que la fomme 

 des racines pofitives eft égale à celle de la négative, ce 

 qui détruit le fécond terme & donne o.v\ 



Première formule at' -J- a" x == h'". 



Seconde formule x' 4" x = h'". 



Troifiéme formule x* -h- 4" .v = h'". 



Dans lefquelles le multiplicateur a" eft de deux dimen- 

 fions , ■& l'homogénc h'" de trois dimcnfions ; ainfidans 

 les équations numériques je divife a." par tranches de 

 deux clîifrcs de droite à gauche, & l'homogène ^"' par 

 tranches de trois chifres de droite à gauche. 



i^''. Exemple. Soit a.-' yj. 00 x == zjo. 000. 



dans laquelle a z= yj. 00 contient deux tranches de 

 deux chifres , &c h'" = ijo. 000 , contient aufli deux 

 tranches de trois chifres, donc ces deux termes font dans 

 l'égalité & ne dominent point. 



Préparation. J'ajoute à 75. 00 , fon tiers ly. 00, pour 

 avoir fes quatre tiers 100. 00. j'en tire la racine quarrée 

 c'eft 100, voilà la première racine trouvée. 



Ou bien je multiplie l'homogène h'". = zjo 00 par 

 4, le produit eft 1000. 00 , j'en tire la racine cubique 

 100 , c'eft encore la racine défirée. 



En général , je réfous toutes les équations aff"eâ:ées 

 comme les équations pures &: fimples. Ainfi pour x' 

 . — 6 a: = 464, il fuffic de trouver un nombre dont le 



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