3o8 Analyse générale, 



5°. J'ai pour le troifiéme membre - '' — danslc- 



quel fuppofant cnfuite c ' — = e , Sc ee aa 



==/. Pour avoir le quatrième membre fuivant, 



4^. J'ai pour le quatrième membre - ^ Se con- 



i te 3*1 



tinuant ainfi de fuite on trouvera des membres ditïèrens à 

 l'infini. 



Remarque, i. Lorfque dans l'un ou l'autre de ces mem- 

 bres le numérateur donne zéro , c'cft-à-dire , lorfque 

 cd =^^ h , ou cf ^=^= b , &c. La queftion eft réfoluë, 

 dans ce cas la racine cherchée eft ^ , ou f , &:c. Alors 

 il faut s'arrêter au membre qui l'a donnée fans pouffer 

 plus loin l'opération après qu'on a trouvé une racine, ou 

 exafte ou approchée à moins de l'unité près. 



Rêfolution des Equations du troifiéme degré. 



Dans la troifiéme formule x' aa x == />'" , ou 



,v' — i— aa X := h'" ; je prends routes les quotiens par 



excès dans la formule univcrfelle pour la première racme 

 qui fuir. 



Je néglige .v' que je fuppofe égal à zéro , & je fais une 

 équation des deux termes aa x = l'" . ce qui donne 

 1°. partranfpofition & divifion en dégageant l'inconnue 



:< t= — C'eft le premier membre de la racine. 



a.i 



Exemple. Soit a-' y. 14. î(î,v=» i. 144. 160, 



dans laquelle aa = y. 14. 16. qui a trois tranches de 

 deux chifres chacune , parce qu'il eft de deux dimcnfions, 



8^ ^"'== I. 244. léo, cet homogène eft de trois 



dimenfions& a trois tranches de chifres; mais la dernière 

 tranche eft incomplette, puifqu'elle n'a que le fcul chifrc i 

 au lieu de trois chifres qu'elle dcvroit avoir , &: la troific- 



