100 Analyse générale, 



La féconde cfpécc primitive qui contient les racines 

 imaginaires le divifc en deux cipcccs fubalterncs; fça- 

 voir, t°. les racines imaginaires rationeiles , 2°. les ra- 

 cines imaginaires irrationclles , ou impoflîblcs qui font 

 celles dont on ne peut fe former aucune idée. 



Comme la racine quarrcc de aa, qui eft impof- 



fible, car il eft impoflible qu'un quarrc ou en général, 

 toute puifTance dont l'expofantcft pair foit, précédée du 



figne , puifque -4- x -+- donne -t- au produit &c 



X donne aufli -+- au produit, 



Ainfi ces racines imaginaires font les racines paires 

 des grandeurs négatives confidérées comme des puil- 

 fances paires , &: on ne peut exprimer ces racines fans 

 un fignc radical qui a deux fignes , l'un fous le figne qui 



eft toujours ■ , & l'autre hors le figne ou devant le 



figne radical qui eft ou -j- , ou ,• ce figne qui eft le 



premier fuit toujours la régie des fignes dans les opé- 

 rations, ce qui le fait varier; mais le fignc fous le 



radical ne peut jamais varier , il eft de l'efifence des gran- 

 deurs imaginaires. 



Une racine imaginaire eft rationelie , lorfqucla gran- 

 deur ou valeur imaginaire de l'inconnue eft une puif- 

 fancc exaéle &: parfaite, femblable à l'expofant du fignc 

 radical comme 4' qui eft une féconde puiflance comme 



l'expofant de fon radical dans .v -+- v^ — ^i , comme a^ 

 qui eft une troifiéme puiflance parfaite &: femblable à 



l'expofant du radical »/~7dans x'- -^ v^HL a'' , S£C. 



Une racine imaginaire eft irrationelleouincommen- 

 furable , lorfque îa valeur imaginaire qui eft fous le figne 

 n'eft pas du même degré que l'expofant du figne radical 



fous lequel clic eft placée comme/ h ,dans .v' y^ — y- 



&CC. 



On connoîc auflî peu les racines imaginaires ratio- 

 neiles 



