loi Analyse générale, 



ell: -f- 4 qui eft poficif , mais —h- v'^HT x -+- V'^UJ 



donne le produit négatif réel a. de même auill 



V~Zr7 X v' a donne le produit négatif réel 



Le troifiéme genre des racines des équations contient 

 les racines égales , or les racines font égales , lorfque 

 la même équation du premier degré eft multipliée par 

 elle-même dans l'équation compofée , comme dans .v* 



ta X H— .ri?:= G , il y a deux racines égales x a 



= o,&x <î = o,dont la multiplication donne 



cette équation du fécond degré;de même dans. v' 3 ax^ 



H— 3 <?* AT a ' :^= o , il y a trois racines égales , puif- 



que cette équation contient le produit de x <i==o 



multiplié d'abord par elle-même , & de plus le produit 

 qui en réfulte multiplié par la même racine , qui font 

 deux multiplications par la même racine. 



Le quatrième genre des racines contient les racines 

 inégales, il s'en trouve dans toutes les équations for- 

 mées par la multiplication des équations fimples dont la 

 valeur eft différente,- ce qui eft fi commun que cela ne 

 demande pas d'autre explication. Ces deux derniers 

 genres font pliitôt des propriétcz que des véritez pro- 

 pres adonner des principes pour la réfolution des équa- 

 tions. 



Du nombre des racines dans les équations. 



Le nombre des racines établit la plus grande diver- 

 flté des équations qui eft celle de leurs dcgrez , il y a 

 touiours dans une équation autant de racines que l'cx- 

 pofant de fon degré contient dunitez ; ainfi dans le pre- 

 mier degré il y a une racine par fimple analogie , ce n'eft 

 pas proprement une racine, puifque l'équation du pre- 

 mier degré n'eft pas un produit. 



Dans une équation du fccoi d d?gré il y a deux racines, 

 dans UuC équation du rroifiéme degré il y a trois racines: 



