Livre prej.îiep. 205- 



qu'un des nombres premiers & par fcs puiflances corrcf- 

 pondantes à celle de ,t ,- mais pour abréger je tente d'abord 

 la divilion alternativement par les puifTances des nom- 

 bres impairs &: des pairs la divifion de 1 homogène ou 

 dernier terme 10500 , qui répond à j', je le divi(e d'abord 

 par les troiliémes puirHincesdcs nombres premiers feule- 

 ment qui peuvent le divifer cxaftement. 



Or le cube de j eft iij , jedivifc 10^00 = ^' par ri j , 

 j'ai le quotient exad 840,qui fera l'homogène d'une autre 

 équation. Je continue la divifion par les autres puiflances 

 de j , puifque 7100 ==: ^' , je le divifc par 25 quarré de ♦ 



j , le quotient cft 284. De même je divife 1^0 =z a par y , 

 le quotient efl: 30 , ce qui donne l'équation plus fimple , 

 a. «' «' 



B . . 7' 307' ~+~ 1847 7100 = o. dont les 



racines font^ 6 =0 ,y i o = o, j- 1 4 : o. 



Je tente encore par la divifion, fi je pourrois réduire 

 l'équation B aune expreffion plus fimplc par la fuite des 

 puiffances d'un nombre premier correfpondantes aux 

 multiplicateurs marquez parles puifl'anccs dc^?. 



Je divife l'homogène 840 = ^' par 8 cube 1 , le quo- 

 tient eft 10 j qui eft un autre homogène. 



Je divife 284 == a'^ par 4 quarré de 2 , le quotient 

 eft 71. Enfin je divife 30 ==a par 2 , le quotient 

 eft 1 j. ce qui donne une autre équation réduite encore 



C...A;' i^x'-{-jix ioy==o. 



à moindres termeSjdont les racines font pofirives x 3 



Comme je ne peux plus divifer cette équation par 

 les puiflances d'aucun nombre premier-, je conclus que 

 c'cft l'équation primitive dont l'équation propofèe 

 A eft dérivée. Or il cft plus facile de téfoudre l'é- 

 quation C que l'équation propofèe A. Et après avoir 

 trouvé fes racines )c les multiplie par les divifeurs 



