Livre premier. zit 



coîiimc le quatrième, le (ixiéme, &c. ont le figne , 



piiifqu'ils ont pour multiplicateur ou coefficient la fomme 

 des produits des racines en nombre impair , qui ont le 

 fignc . 



Mais au contraire tous les termes pairs ont le fignc — {- , 

 puifqu'ils ont pour multiplicateurs les produits des valeurs 

 des racines nuiltiplices en nombre pair, puifque — x — 

 donne -+-. 



D'où il fuit que lorfque toutes les racines font pofiti- 

 ves , alors tous les termes de l'équation ont alternative- 

 ment les fignes H- &c . 



4°. Il fuit de là que lorfqu'ily a des -f- & des dans 



une équation , & qu'il fe trouve tantôt deux fois le fignc 



— f- , tantôt deux fois le figne , c'eft une marque qu'il 



y a des racines poficives & des racines négatives. 



5:°. Comme le dernier terme eft le produit de toutes 

 les racines , lorfque le nombre des racines pofitivcs eft 

 pair, le dernier terme aie figne — i- ; mais fi le nombre 

 des racines pofitivcs efl: impair , le dernier terme a le 

 figne ; d'où il fuit que fi le dernier terme d'une équa- 

 tion a le figne — ,ila nécefiTairemcnt des racines pofitives 

 réelles; caries racines imaginaires qui ont des fignes con- 

 traires fe détruifcnt & donnent le fignc -h- au produit 

 réel qu'elles rctablifTent par leur multiplication. 



u,j 



