zii Analyse générale, 



SECTION TROISIEME. 



La réfolucion des Equations en général 

 Ôc en particulier. 



Lit réfolution des Equations f lires cr /impies de tous les 

 degrez, ^ avec la formation O" l't réfolution des Equa^ 

 fions du fécond degré. 



LA réfolution d'une équation d'un degré quelconque 

 confifte en général à trouver les racines dont elle 

 contient le produit , &: ces racines (bnc les équations fîm- 

 ples du premier degré par la multiplication dcfquclles l'é- 

 quation cfl: formée, voilà fes élémens. Ainfi , chercher les 

 racines d'une équation , c'eft la réduire aux équations 

 fimples du premier degré qui font fes racines réelles ,- de 

 forte qu'on dit qu'une équation eft irréductible lorfqu'on 

 ne peut la réduire à des équations du premier degré dans 

 lefquelles la valeur de l'inconnue loit réelle , mais imagi- 

 naire, ou mixte imaginaire. 



Or une équation contient autant de racines qu'il y a 

 d'unitez dans l'expofant de fon degré , qui eft égal à l'ex- 

 pofant de l'inconnue du premier terme qui eft toujours 

 fa plus haute puiflance dans l'équation. Ainfi il faut 

 trouver pour chaque équation autant d'équations fim- 

 ples , ou du premier degré, que la haute puiftance de 

 l'inconnue contient d'unitez. Il faut que leurs valeurs 

 foient réelles , puifque l'inconnue dans une équation a 

 autant de valeurs que l'expofant de fa haute puiflance 

 contient d'unitez ; & que les valeurs imaginaires mar- 

 quent de rimpoflibilité dans le Problême qui a donné 

 l'Equation. 



