Livre premier, , ai 3 



REGLE GENERALE. 



Pour la réfolution des Equations de tous les degrez, 

 à l'infini. 



Soit en général l'équacion d'un degré quelconque. 



p P — ' P.— ^ P 



.V ■±_ ax -^^ h" X . . &c. = z. 



J'ajoute de part & d'autre la grandeur m élevée à la 



P 

 même puiflance que l'inconnue c'eft m Alors je confi- 



dérc le premier membre de l'équation , comme la puifTan- 



ce du binôme x -^ m ^ du même degré que l'cquarion ^ 



elle fcroir parfaite fi tous les multiplicateurs a b. &c. des 



termes moïcns étoient les puilTanccs inférieures de m. 



P p— I -p — 1 p P P 



j'ai .V ^ rf.v ~^l>" X ..5cc.~i-fn zz=.m — f— ~ 



Enfuice je tire la racine de chaque membre &: du 

 même degré que 1 équation exprimée par cette formule; 



P 

 \x - 



P / p 11 — I p — 1 P _ P/ 



y z -^ax ±_h" X ..^c.^m ~y 



abrégeant cette expre(rion& fubftituant des nombres en la 

 place des lettres, je trouve en nombres entiers la première 

 racine, qui me fert à divifer l'équation propofée; & le 

 quotient cft une féconde équation ahailTée d'un degré fur 

 laquelle j'opère de même, & je continue jufqu'à ce que 

 j'aye réduit le tout à une équation du premier degré : par 

 ce moïen je trouve de fuite toutes les équations ou ra- 

 cines dont l'équation propofée eflle produit, ce quis'c- 

 claircira dans la fuite par des exemples. 



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