2,14 Analyse générale, 



ta réfoution des Equations pures ç<r Jîmples de tous Us 

 digrez, à l'infini. 



Il y a dans tous les degrcz des équations pures & 

 fimples , & dans le fécond degré &: dans les autres fupé- 

 rieurs , il y a aufli des équations aftcdées. 



Les équations pures &: fimples font celles qui n'ont 

 que deux termes , Finconnuë avec un nombre ou une 



lettre connue, comme x' a c= o. x- -+- i : o , 



linconnuë peut avoir un expofant quelconque , ce qui 

 détermine le degré de l'équation , comme x\x\ x* , 

 &c. & le figne qui joint ces deux termes a le figne -+- , 

 ou le figne , ce qui comprend deux cas. 



Premier cas. Si l'cxpofant de l'inconnue cfl: un nom- 

 bre pair comme .v ', ,v*, &: que fa valeur ait le figne , 



ce qui marque qu'elle efl: pofitive dans l'équation égalée 

 à zéro , comme .v' 4 = o, .v'* i 6 ■ o , les va- 

 leurs des deux racines font réelles & rationellcs , l'une 

 pofitive X — 1 = o , l'autre négative ,v -{- i = o , car 

 en multipliant l'une de ces équations par l'autre 



j'ai .V* i AT 



Z X 4 == o 



x^ o X 4=o,oux'- 4 = o. 



Mais fi j'ai x^ 6 = o , fes deux racines font ré- 

 elles , mais irrationelles ou incommenfurables , puifquc 

 ôn'eftpoint un quatre d'un nombre entier, maisdel'in- 



commenfurablev/~ Sa racine pofitive efhx V~=zo, 



fa racine négative efl ,v -f- \^~=^ o. 



En général , foit x a = o ( dans laquelle l'ex- 



pofant p fignifie un nombre pair quelconque ) on aura 



