Livre pf.emier. iiy 



pour les deux racines .v I^l4 = o. car en élevant l'une 

 Se l'autre de ces deux binômes à la même puifîance pair, 

 en les multipliant l'un par l'autre autant de fois moins 

 une que l'expofant contient d'unitez , le produit fera 



r p 

 toujours .V a . : o 



iiecond cas. Si la valeur de l'inconnue cfl: négative 

 dans l'équation du fécond degré , du 4<^. &c du 6^. 6c 

 autres degrez pairs , ce qu'on connoit par le figne — f— 

 comme dans .v' -+- 4 = 0. dans ce cas les deux valeurs 

 de l'inconnue x' font imaginaires , c'eft x -+- v^"Zl~ 

 = 0, & .V \/'Zl~^--=o , car aïant élevé une quan- 

 tité négative a , ou - — i , à la féconde puiffance ou 



à toute autre puilTance , dont l'expofant eft le nombre 



pair/i , donnera toujours -4- 'i &c jamais a , au 



produit. 



Troifiémecas. Si l'expofant de l'inconnue eft un nom- 

 bre impair ,1,3, 5,7, &c. l'inconnue dans le premier 

 degré n'a qu une Icule valeur, mais dans les autres de- 

 grez , elle n'aura qu'une valeur réelle qui cfl pofitive , 



lorfqu'clle a le ligne , dans l'équation du premier 



degré , comme x a ^= o. 



Qiiatriéme cas. Mais cette racine réelle crt: négative 

 lorfqu'clle a le (igné — |— dans l'équation du premier de- 

 comme x -+- 4= o , toutes les autres racines font ima- 

 ginaires dans ces quatre cas ; ainfi dans.v' ^z' ; o, 



qui eft du premier degré la valeur ii précédée du ligne 

 eft pr)firive. 



Dans l'équation pure & fimple du troifiéme degré 



x' . ./' o, la racine eft réelle & pofitive, ccft a a 



= o , car la racine d'une puiffance pofitive eft pofirive, 

 m.iis dans x' H— a^ =^ o qui rft une troifiéme puiiTance 



négative , la racine réelle eft négative, c"eft x -\- ,1 ■. o, 



puifque le cube d'une grandeur négative eft négatif, en 



général foit x a =^ o ( dans laquelle l'expofant ^ 



