211 Analyse générale, 



ant de termes que rexpofant de leur degré contient d'u- 

 nitcz,&: un terme encore de plus, ou bien il y manque 

 quelque terme, ce qui eft facile à connoitrc, puifque les 

 puiffances de l'inconnue diftingue feule les termes &: 

 non pas le nombre des grandeurs , puifque nous avons 

 vu que toutes les grandeurs qui font multipliées par la 

 même puifTince de l'inconnue, ne font toutes cnlemble 

 qu'un fcul & unique terme ; donc (i la fuite des puiflances 

 eft interrompue , ou qu'il s y en trouve quelqu'une multi- 

 pliée par zéro , c'cfl: une marque que ce terme eft éva- 

 noiii Se manque dans l'équation. 



En général, toute équation du fecoud degré s'exprime 

 par cette formule x "jz, a x = -j;^ l". a èc b font des 

 nombres ou des grandeurs connues. 



L'cxpofant //"en chifre romain eft pour confervcr la 

 Loi des homogènes , qui veut que dans une équation 

 tous les termes aient le même nombre de dimcnlions , 

 ici h eft un nombre quelconque. 



L'inconnue a,' eft élevée à la t.^"^. puifl'ancc, parconfé- 

 quent elle adeux valeurs ou deux racines exprimées par 



cette formule 2;énérile .v 





Ces formules font des régies abrégées qui prefcrivenc 

 ce qu'il faut faire pour trouver les racines des équations ; 

 mais comme la formule générale pour les racines cm- 

 barraffc fort les commcnçans , pour leur en faciliter l'in- 

 telligence , j'entrerai dans le détail de tous les cas pof- 

 liblcs en fuppofmt tous les termes réels , il y a fix cas qui 

 donnent fix formules , qu'il faut éclaircir par des exem- 

 ples ; fçavoir, les deux formules des équations pures & 



fimples, la première formule .v* b = o , dont les 



deux racines réelles , l'une pofitive&; l'autre négative , 



fontAT J^Tv^T ;o, la féconde formule eft .v, -1- b=Oy 



dont les deux racines font imaginaires x^I v'-ir7==o. 



