Livre premier. zij 



Il rcfte donc quatre formules des fix formules ordinaires} 

 fçavoir , la troifiémc, la quacricrac,la cinquième & la ii- 

 xiéme qu'il faut expliquer, & ce font les feuls cas des équa- 

 tions du fécond degic affe61:écs de termes moïens. 



a X =^ b 



La réfolutïon des Equations affe£lées du fécond degré. 



Dans la troifiéme formule -v* -\- a x- — b" voilà pour 

 Icquation : mais la formule pour les racines eft x 



= î ^ ± \^^ aa-i- b". 



Dans cette formule routes les équations ont deux 

 racines réelles & inégaies la plus petite pofitive , la 

 plus grande, négative. Exemple , en nombres. Soie 

 l'équation .v' — f- iox=^ 144. pour ciouvcr les racines, 

 fuivant ce qui eft prefcrit par la formule des racines 

 qui eft une régie abrégée, j'ajoute de part& d'autre ^^^ 



: : ^100 j'ai donc A- ^ —H 10 x -+- \ i 00 =: ^ 100. 



-4- 144. dont il faut trouver les racines. 



1 ''. Je prends la moitié du multiplicateur i o := a , c'eft 

 y = i il , que je garde à part , ce fera la première par- 

 tie de la valeur de la racine. 



2.°. Pour avoir le refte de fa valeur , je quarre cette 

 moitié, c'eft i aa ,o\i'- 100 , ou i^^ = ij , ou ftmple- 

 ment je quarre j , & j'ai 2^. 



3°. A ce quatre l'ajoute l'homogène qui eft le dernier 

 terme fans changer fon figne , c'eft ^ ./ <f -4- b". ou ij 

 -t- 144=169. 



4°. J'en tire la racine quarrée , c'eft ^/ — aa -4- b", 



ou \/ 1 5 -+- 144 = v'Tô^ = I 3 . 



5"^. Pour avoir la première racine , je prends la moi- 



