2.2.6 Analyse gêner al f, 



moitié du mulriplicatcur a du fécond terme , ce qvil 



donne .v" • a x -f- \^a = '^ aa -+- h" . &c dans l'équa- 

 tion numérique i loo, qui donne a ^ lo.v-i- ^ loo 



= i loo -+- 144. 



1 ". Je tire la. racine qnar' ée de chaque membre , 



j'ai ,v j a =: ^/ — a 4 -i- b" . dans la formule , &: 



dans l'équation numérique , j'ai -v ■ 5 = 



y^ — 100 -f- 144, qui donn? en abrégeant .v 5 



= V- 1 5 _f_ I ^ _^ , ou .V j i=\/76^ , qui donne en- 

 fin A' j = 1 3 , & par tranfpohtion x =^ j -f- 13, 



qui donne a- ; 1 8 , c'elt la grande racnie. 



5°. Pour avoir la féconde racine, )'ai par fa formule 



.V = X a 7/ — aa -+- b". & dans l'équation numc- 



-Kl 



riqueA-==y y^ _ioo-t- 144, qui donne a- = 5 



= J — v77^,ouA-= y 13, 



- 8 , c cft la petite racine qui 



Rem.irqnc féconde. Pour éviter les fraftions , fi j'ai l'é- 

 quation -V* 5 -v =^ 14 , où \ •!.'. — f- b", font deux nom- 

 bres dont on ne peut trouver exaélen-.cnt la racine , 

 puifque a = j eft un nombre impair, dont la moitié 

 eft 1 ^ , pour éviter les fradions , je quatre le nombre 

 impair a=^ 5 , fon quarré eft iia = 2 y, je l'ajoute au 

 quadruple du dernier terme 24 , puifque 4 cft dénomi- 

 nateur de la frai51:ion;^.î^z,la fomme eft zy -f- 96= m, 



j'ai donc ^/ — ^i a -+- b". ■ — -v^TIT, dont la racine cft 



1 1 , ce qui donne la fomme des racines , j'en ôte 3 la plus 

 grande moitié du multiplicateur y ,1e rcfte 8 eft la plus 

 grande racine pofitive, & cette grande moitié 3 du mul- 

 tiplicat-ur j cft elle-même la petite racine négative ; 



