Livre premier. 2.17 



j'aurai encore ccrtc petite racine en ôrant !c multiplica- 

 teur 5- de la grande racine 8. 



Remarque troi/:? ic. On peur encore avoir !a T-condc ra- 

 cine d'une équation du fécond degré par la diviiîon après 



avoir trouvé la première , foitA' -+- lo.v 144=0, 



dont j'ai trouve la racine poiitive .v 8 =^= o , je di- 



vilc l'équation par cette racine , &: le quotient donne 

 l'autre racine. 



Divifeur) Dividende \ Retient tjr t^^: Raci/ie 



X 8z=:o / x--\-\ox 144 = } j;-|-iS = o 



3iiotieyis. 



X . , . .v" 8 a: premier produit à ôtcr. 



o — i— 1 8 .V 144 premier rcfle. 



H- 18 H- 18.V 144 fécond produit à ôter. 



=^0 o o fécond & dernier rcfje. 



Remarque quatrième. Il y a une férié infinie d'équa- 

 tions dans la troifiéme formule , qu'on peut former fur 

 cljacunc des deux valeurs de l'inconnue x , parce qu'on 

 pput combiner tous les nombres poflibles avec une valeur 

 déterminée en nombre quelconque. Ainfi prenant une ra- 

 cine confiante égale à 2, l'autre racine peut varier par la 

 fuite de tous les nombres à l'infini , ce qui fait une fé- 

 rié infinie , &: comme je peux prendre fucceiïivement 

 pour la valeur confiante de la première racine chacun 

 des nombres à l'infini , & dans chaque cas prendre fuC' 

 ceiïivement tous les nombres à l'infini pour la féconde ra- 

 cine; ilfuitde'à que je peux former une infinité de fériés 

 infinies d'équations du fécond degré dans cette troifiéme 



