i3i Analyse générale, 



me devient négative ,lorfquc^ a a eft moindre que l'ho- 

 mogène h" , qui réprcfcntc en général roue nombre en- 

 tier qui peut être Thomogéne ou le dernier terme de l'c- 

 quation ; or lorfque cette fomme ou cette différence eft 

 négative , c'eft une féconde puiflancc négative dont il 

 faut tirer la racine quarrée , or il eft impoflible qu'une 

 féconde puiffimcc , &c même que toute puiffunce paire 



h", en général foit procédée du figne , puifque 



■ b X b donne -+- b" , de même que H— b x h- ^ 



donne -t- h", donc cette grandeur eft une grandeur im- 

 poflible, & fa racine eft imaginaire & impoflible. llfuf- 

 fit pour cela que \ a foit moindre que ^", car ^ ^^ eft 

 moindre que \ a , puifque le quarré d'une fraction eft 

 moindre que la fradion &: décroît en raifon des puif- 

 fmces , c'cft ce qui m'engage à confidércr les différens 

 rapports qui peuvent ie rencontrer entre '- na &c b". 

 Premier cas, lorfque ^ 4^ == b". ou lorfque 74 = V^/7^ 



alors les deux racines font égales , dans la cinquième for- 

 mule X -+- n X =^=^ b" , foit l'équation x^ — |— i o.v 



y— z5 fes deux racines font négatives , c'eft .v — f- j 



:= o. car fuivant la formule c'eft x ^ ^ -+- 



JX- aa b", ou .V = ^ ± f/^' 



4 



^T 



ou x== J lil ^ 1$ — 15 , qui donne x j -4^ 



l/~ &cpa.ï tranfpofition x -\- 5 :^= o , & .v -h- j == o 

 qui font les deux racines négatives défirées. 



Dans la fixiéme formule x^ ax b'\ foie 



l'équation .v' lo.v = ij , j ai la formule 



b". qui donne x ■ y. 





aa- 



100 , , 



ij, OU.V = y.+ K z, 15 ,ou.v=^ç 



4 ■* 



o. & par tranfpofition .v j = o , &c x y — n 



qui font les deux racines pofitives dans ce cas pour la 



fixiéme 



