15^ Analyse générale, 



ginaircs, fi ce n'efl: qu'elles viennent de la rcfolution d'au- 

 tres équations des degrcz plus élevez. 



Pamarqtie générale. Dans toutes les équations du fécond 

 degré, qui comme celle-ci a deux racjncs inégales, & 

 poîicivcs. .v^ — lo.v = — 1 î 



Il y a deux rcfolutions , & .v* repréfcntc généralement 

 le quarié des deux racines 7 &: j. x^ — io.v=: — 21 



qui font 49 quarrcde 7 grande rac. 49 — 70 := — zi 

 & 9 quarré delà petite racine 3. 9 — 50 .= — 21 



comme cela eft général dans toutes les équations du fé- 

 cond degré; il fuit de là que toutes les équations du fécond 

 degré ont autant de réfolutions que l'cxpofant de leur 

 degré contient d'unitez , ce qui eft général dans toutes les 

 équations déterminées. 



La. réfûliition des Equations du fécond degré qui ont des 

 racines irrationelles. 



Nous n'avons donné jufqucs ici qiie des- exemples 

 d'équations dont les racines font rationnelles pour ne 

 point embarrairer les commençans en muicipliant les dif- 

 ficultez; j'expliquerai ici la manière de réloudre les équa- 

 tions qui ont des racines réelles , irrationnelles ; &c cn- 

 fuite je parlerai des racines irrationelles imaginaires , qui 

 font celles qu'on ne peut exprimer cxaftcment ni en nom- 

 bres enticrS', ni par des fradions ni par un nombre mixte 

 quelconque , mais dont on peut approcher à l'infini com- 

 me nous le verrons ; comme entre les deux homosié- 

 nés confécutifs &c fcmblablcs 36 & 50, il y a dans la 

 fuite naturelle les treize nombres 37 , 38 , 39, 40, 41. 

 _ 41. 43. 44. 45-. 4(5. 47. 48. 49. qui rempliflcntcetintcr- 

 *^ val. Ainfi entre l'équation x^ -{- j .v == 36 dont les 

 racines font x 4 o , .y — t- 9 = o , oai pour abré- 

 ger dont les valeurs de .v font -h- 4 & j d'une 



parr. 



