Livre premier, 24.1 



METHODE POVR TFvOVV EK LA 



Eormule de U première racine des Equiitions 



du troijtéme degré, 



I. Soit X-' = * — a"x -+■ h'". 



Pour trouver la formule de fa première racine. 



1°. Je fuppofe X == m fon cube cft at' = m 



5 ra 



«"■ «' 



— — am 



5 OT 17 »» 



2 



'.Multipliant tout par 4 dans la première hypothéfe 



a -, . a'- 



X = m 5 ] ai 4 .V ; ; a m ■ 



i m 3 m- 



30. Subfticiiant cette va'eur dans le fécond membre 

 de la première équation .v' = a" x -i- i/'" , j'ai 



4°. Donc l'équation propofée x' = a" x -j- i>"\ 



fe changera en celle-ci m' a m -4 — -—- 



== a m Hf \- h'", ce qui donne par tranfpofi- 



tion & par fouftradion m^ -—7 ==^'". 



' 17 OT ' 



î°. Je multiplie ces deux membres par z^/' , ce qui 

 donne w* ij «' ; — = b'" m'' ,& par tranfpofuion m^ 



6°. J'ajoute i h^\ de chaque côté , ce qui donne 

 r/-/ h'" m^ -+- i h-". = 3 ^". H- rV 'î' , dont la ra- 



cine quarrèc eft w' { h'" = "^Z '- ^vi _^ j. ^s 



& par tranfpofition w' =ï ^"' -t- l/^i ^^' -t- 77./' 



4 



Analyfe. a a 



