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Analyse générale, 



dont la racine cubique eftw = j/ ^ //"-+- ^^Z-- -h ^4' 



Voilà la première partie de la racine qui cft trop grande, 

 puifqiie )'ai m & non pas x , &c par la première liypo- 



fc.v^=w — ,il faut donc en retrancher 



3'" . . '"* 



qui eft la féconde partie de la racine en continiianc 



comme il fuit. 



j\ Je (ubftituë cette première partie trouvée de la 



racine dans l'équation fimplc de la première hypotéfe , 



,v=w la fubftitucion donne 



37» 



: = j/ 1 ^'"^^i^è^-^^u' — i]/ lh"'^V\ 



V\o^^-\-^^a\ 



Cette formule ne demande qu'une feule extradion 

 d'une racine cubique , &: d'une racine quarrée. 



8°. Mais fi je veux avoir la formule ordinaire de Tar- 

 talèa rapportée par Cardan , il faut multiplier le numé- 

 rateur èc le dénominateur de cette fraftion par 



,/- r- 



y .^l b'" -h- V î ^'" -t- T7 '«' j qui donnera la formule 

 entière qui fuit pour la première racine 



oij)'ai fupprimèles cxpofans italiques de b pour abréger, 

 mais cette formule demande deux extradions de raciiics 

 cubiques , & deux de racines quarrées. 



