Livre premier. 14J 



II. Soie A-' .= * H- a" X -f- h"\ 

 Pour trouver ta formule de fa frcmiére ratine. 

 î°. Je fuppofc .V ==;«_{_ — fon cube cil .v' =rn 

 a m -\ -jf- _! 



3 'w 17 m* • 



i". Je multiplie tout par a dans la première hypo- 

 thefe X == m -\ ^ ce qui donne a x == a m -i- — 



3'» * 3 îw 



3°. Je fubftituë cette valeur dans le fécond membre 

 de l'équation propofée , ce qui donne ax-^ h'" = a m 



3OT 



4". Je fubftituë ces deux valeurs dans les deux membres 

 de 1 équation propofée , x' = -H a!' x -+- ê/'" , ce qui 



donne m' -+- am -+- b- — — -=^=am -+- — -\-b"'. 



} m 17 »j' i m 



qui donne en abrégeant par tranfpofition &parfouftrac- 

 tion m^ -i ■"— ^=^"', 



j°. Je multiplie ces deux membres par m'' , ce qui 

 donne m^ -+- ~j a'' — - b'" m^ ,&: par tranfpofition , ru* 

 ^i>"'m' = ~^a\ 



6°. J'ajoute de chaque côté \ h"' , ce qui donne 

 »2* . — b'" w' -+- ^ ^^" =:^ é"— îî 'î' dont la racine quar» 



rée eft m^ — i b"' ,= 1/ i ^vi -L ^s^g^ par tranfpo- 



' 4 



fition m^ .= -i- r i'" -4- [/ il"' -"iy 4=,dont la racine 



" 4 



cubique eft m=Y j ^"' _^ C'^^" — ■ ïfZ^ , c'eft la 

 ï"^^. partie de la racine qui eft trop petite, carparl'hy- 

 pothcfe A'furpaffew, de H — — -, pour trouver cette 



aa jj 



