z6o Analyse générale. 



Exemple dans at ' — a x h'" 



Soit at' 8.v=8 5-. 



Je multiplie par x ^6 Scx 2.16. 



48 JIO. 



24. 8 y. 



tyo. 



Ce qui donne^' 188= 183^0 , dont je trouve 



la première & plus grande racine par la Méthode fui- 

 vante y 3 o = o , je divifè 3 o par 6 , fa fixiéme par- 

 tie ou fon quotient eft j , qui donne .v ^ = o , 



pour la première &: plus grande racine de l'équation- 

 propolcc qui eft pofitive. 



La rêfoluîion des Equations du troijléme degré. 



VII 



Dans la première formule .v' -t- a x z= b'' 



Il n'y a qu'une feule féric mais infinie d'équations 

 poffiblcs dans cette formule , foit fur la valeur déterminée 

 de l'une des racines .v , foit fur une valeur déterminée du 

 multiplicateur/?, on trouve dans l'un &: l'autre de ces 

 cas une féric infinie, & ces deux fériés font différentes, 

 puifqu'elles viennent d'une origine diiïerente. 



Dans cette formule qui comprend le cas ordinaire 

 rèduéVible , on peur toujours trouver la première racine 

 des équation & les abaiffer enfuite au iccond degré par 

 la divifion pour avoir les deux autres. 



Puifque le fécond rcrme manque dans cette formule, 

 il y a une racine réelle & pofitive , égale à la fommc 

 des deux autres qui font négatives imaginaires & égales. 



La grande racine réelle & pofitive ne vient jamais 

 fous une forme imaginaire par la formule de Tartaléa, 



