Livre premier. 16} 



Pour la preuve, je divifc l'cquation propofccparcccre 



racine trouvée .v i == o , & fi la divilîon cil cxafle, 



c'eft une marque que Li racine cfljurtc. Le quotient cft 

 une équation du fécond degré qu'il faut refondre par la 

 formule du fécond degré pour avoir les deux autres ra- 

 cines qui font négatives, &: on aura de la forte toutes les 

 racines de l'équation propoicc. 



Divi/eur. \ Dividende. \ J- 



■ 1 = o / .v'. o x^ -H 4v .V 98 = o / -v' 



DiviTetir. \ Dividende. \ Quotient. 



,^J(Oticilt. 



x"- . . x' z.v\ Premier produit à ôter. 



o -+- 2.v'. — f- 4y.v. Premier refte. 



-+• 2.x. , . —i-xx^. 4.V. Second produit à Ôter. 



o -+- 45).v. 98- Second refte. 



-+- 49 -+- 49.V. 5)3. j™'^. produit. 



== o o . . . o dernier refte. 



Pour achever la réfolution, je cherche les deux raci- 

 nes du quotient .v^ -+- 2.x -+- 49 ==0 qui eft une équa- 

 tion du fécond degré ou x" —H 2a- = 49 fuivant la 



formule du fécond dcsiré 



± J/^- au ■ (5- , ce qui de 



X -+- - a -+- 1/ _ .7 ,, . h ce qui donne 



AT -H I =±J/^^— 49, ouA'=— l^l^^i_49, 



qui tombedansle troifiéme cas de la cinquième formule 

 du fécond degré puifque i na -< 49 , par confcqucnt les 

 deux racines (ont négatives, égales &: imaginaires , cVft 

 X ■= 1 + V — 48~, la preuve en eft évidente parla 

 formation de l'équation qui fuit. 



