1^4 Analyse générale, 



A- -H I — y^i^ = o 



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;0 



X .V -f- I -f- »^ 4S = 



.v' -h- i.v X V — 4,8 



-t- i.v -\r I 1 V^ — 48 



-4- .vv^z::7s -+- 1 ^^i^ -^ 48 = o. 



.v' -+- z .V ( -t- I -H 48 ) -H 49 = o. 



où l'on voit que les produits des grandeurs réelles par les 

 imaginaires fc détruifcnt par des iigncs contraires, de 

 même aulîi le produit de l'imaginaire par l'autre imagi- 

 naire contraire détruit l'imaginaire hc rétablit la gran- 

 deur pofitive &: réelle -f- 48. 



La réfolntion des Equ.itlons du troifiéme degré dans 

 la féconde formule x' ax =^ b'". 



La féconde formule & la troifiéme qui fuit ont une 

 étroite liaifon qui les unit &: mêle enfemblc leurs fériés, 

 elles en ont deux chacune fur chaque valeur de .v déter- 

 minée , la première férié eîl finie, &: la féconde cft in- 

 finie j la féric finie de la féconde formule commence ex- 

 clufivcment par le cube de la valeur de .v déterminée, 

 par exemple, foit .v =^ 7 dont le cube cft 343. La férié 



finie commence cxclufivement par .v o.v = 343 &; 



continue ,v' i .v = 33^. .v' i.v = 319 , &:c. 



De fotte que la fuite des homogènes pofitifs décroît 

 continuellement conftamment de 7 , tandis que le mul- 

 tiplicateur a croît fuivant la fuite des nombres naturels 

 I. 2. 3. &:c. Ainfi l'homogène arrive au zéro lorfque le 

 multiplicateur a arrive à 49 quarré de la valeur de .v = 7. 



dans .v' 45?,v =:= o , qui cft une équation pure & fim- 



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