Livre premier. z6'^ 



pic du fécond dcgic , car en divifant tout par x , elle 



donne x' 49 = 0. dont les deux racines font a: 7 



= o , &c X — (— 7 == o. 



Enfuite comme le zéro eft le terme commun de toutes 

 les grandeurs pofitives Se négatives , les homogènes qui 

 étoicnt pofuifs avant d'arriver au zéro fe changent en 

 négatifsjtandis que le nuiltiplicateur ^ continua à croître 

 fuivant la férié naturelle des nombres; ce qui donne 



x' - — 5 o X =: 7. & -v' J I X == I 4 , 



x' 52X == 21 , &: ainfi de fuite à l'infini. De 



force que cette férié infinie tombe dans la troifiéme for- 

 mule .v' ax = ^"'. 



Pareillement dans la troifiéme formule il y a une férié 

 finie qui commence exclufivement par l'équation pure &: 



Cmple du 3 <:. degré , a' ox = 343.x' i.v 



=^ 3 3<î. ,v' 2.V == 319. &CC. De forte que la 



fuite des homogènes négatifs décroît jufqu'à ce qu'ils 

 foicnt arrivez au zéro , d'où enfuite ils deviennent pofi- 

 tifs Se forment la lérie infinie des équations de la féconde 



formule. v' 50.V =^=7 , -v' j ix = 14. .v' ji 



X = II , &:c. Tout cela s'éclaircira par l'opération 

 & fe découvrira du premier coup d'œil dans les Ta- 

 bles. 



La liaifon des deux fériés différentes de ces deux for- 

 mules vient de ce qu'elles donnent des équations foûcon- 

 traires , c'eft-à-dire que les racines qui font pofitives dans 

 l'une font négatives dans l'autre. 



Dans cette féconde formule il n'y a qu'une racine réelle 

 & pofitive. La formule de Tartaléa pour rrouver cette i'-''. 



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Les deux autres racines font négatives : mais comme 

 Analjfe. dd 



