Livre premier. 279 



Le Quotient efl: une équation du z^. degré à réfou - 



dre, dont les racines font x^= — 2-4-1/'^ — 16 r 



OU A- = 1 -f- l^^Zir.o^ x= 2 -^V~ Ec 



X 



X .V 



1 — i/'7- = o 



Hh 2"V -H 4 -H 2. T^~ 



I o. 



X* -H 4Ar ( -H- 4 3 ) -+- 1 = o. 



ou A-' -f- 4a: -h 1 == o 



RE'SOLUTION DU CAS IRREDUCTIBLE. 



Seconde Méthode pour les Racines irrationelles. 



Je fuppofe une équation dans la z'î'^. formule .v' a>: 



= b'". Régie générale, dans les trois cas , je tire la ra- 

 cine de la puifTance du terme dominant dans le cas irré- 

 dudible, c cft-à dire , qui foit telle que 77 ^' > ^ 1^"' y 

 c'eft-à-dirc que le cube du tiers du coefficient a furpaflele 

 quart du quarré de l'homogène L'" , ou le quarré de fa 

 moitié , ce qui revient au même ; il y a des racines imagi- 

 naires &: imaginaires irrationclles fuivant la formule. 



Dans ce cas je tire feulement la racine quarrée du coeffi- 

 cient a , parce que c'cft le terme dominant , & je néglige 

 entièrement l'homogène //'" , la raifon en efl: évidente, 

 puifquepar l'hypothéfe 4 peut être infiniment grand, il 

 croît toujours, ainfi c'cft fur lui qu'il faut fe régler. 



