284 Méthode nouvelle, &.'c. 



mulciplicatour ou coefficient 7J. 6^ qui eft 841 ,-=i<»rf, 

 la fomme cfl: 523 -+- 841 = I764> ^o'" ]^ "re la ra- 

 cine quarréc,c'cft 41 =^=1/ L ,j ,1 -\- — 



4*^. J'ajoute ces 41 à 58 = j -^ trouvé d'abord , la 

 fomme 100 eft la première racine approchée par excès , 

 mais à moins d'une unité , elle eft négative dans la troi- 

 fiéme formule, mais pofitive dans la féconde formule. 



yo. Pour trouver une féconde valeur de la racine en- 

 core plus approchée , fuivant la féconde formule j'ôte 

 87 =3: y a de 100= X valeur trouvée, le relie cil: 13 

 ^=j dont je prends le cube ncjy =-.)(' qui eft au nu- 

 mérateur de la fradion du dernier terme de la féconde 



_ b y' 140,901 11)7 



rormule, ■ — — =^= 



6°. Préfentementaulieu de divifcr 140.903 1197 



= 2.38.706, je divife feulement 2,197 P^"^ ^^^ '^^ 'i^^ 

 eft plus commode, le quotient eft 8 — , que j'ôte de 



1764, ce qui donne le refte 1755 — > "l^'i donne 

 pour féconde valeur approchée davantage de la racine 



x= j8 -i-y^ lyn— 5 1^^ ^'^ réduit à .v = 58 



-h- 41 -+- y 74 -\- — qui eft un peu plus grande 



que 99 , mais moindre que 1 00 , mais fon excès eft encore 

 moindre , & on pourra de même trouver des valeurs plus 

 approchées à l'infini. 



7°. Pour achever la rèfolution , il faut trouver les 

 les deux autres perites racines de cette force. 



Je prends d'abord la moitié delà grande racine trou- 

 vée ioo==x,c'eft j-o que je quatre, c'cft 2.^00 , = i.v;c, 

 je triple encore ce quarré ,c'eft 7^00 \x x. 



Enfuitej'ôtè 7joo = | .v.vde7j69=.=:J/^irf^ , il 



