Livre premier. 2.85 



reftc 69 = JX i ^^ 1 ^,i ^ of la racine quarrcc v^'TJ 



cfl: 8 rs à peu près. 



Par conféqiient les deux petites racines approchées 



font X = 5 o -{- v'T^ 5 ô^ •^' ^= 5 o ^T^, o" 5 8 II 



&41 fi, fiiivant la formule fuivante qui eft du fécond 



degré .v = i<? ~\~ y/ L ,ia |xAr, ces deux petites ra- 

 cines font pofitives dans la troifiéme formule, & néga- 

 tives dans la féconde. 



Exemple fécond. Soit l'équation dans la troifiéme 

 formule .v' 84 .v ;= 1 60 , qui eft dans la troi- 

 fiéme formule. 



1°. Je tire la racine quarrée de 84, c'cft 9 -^ à peu 

 près , j'en prends les deux tiers , 6 -^ , ou 6 ^ , c'eft la 

 première partie de la racine. 



2,°. Je divife i 60 par trois fois 9 -^ , c'cft-à-dire jedi- 

 vife 160 par 27 i, ou bien ce qui revient au même pour 

 éviter les fradions je multiplie tout par 1, c'eft 510 que 

 je divife par y y = i x 17 i , dont le quotient eft j 7p. 



3". J'ajoute ce quotient à la neuvième partie de 84 

 qui eft 9 y , la fomme de ces deux fradions après les 

 avoir réduit au même dénominateur eft i j -p- , dont la 

 racine approchée eft 4 , que j'ajoute à la première par- 

 tie trouvée de la racine 6 |- la fomme en entiers eft 10 , 

 valeur de la première & plus grande racine cherchée qui 



eft négative , car en fubftitiiant 10 dans l'équation. 



propofce , je trouve 



A-' — 84.v= léOjOU x' H- 84.v=-f-i^o. 



ou -f- 1000 840= 160, & 1000 -{- 840 



= H- 160 



Rcmnrcjiit. Pour éviter les fradions lorfquc a n'eft 

 pas un nombre quarré , je lui ajoute deux zéros , & trois 



zéros à l'homogénc , ce qui donne x' 84. 00 x == 



ff"] 



