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Mais il fauc que ^i ^^ foit ou plus grand ou égal à ï 



hb , car s'il ctoir plus pccic dans ce cas , l'équation (croie 



impoflible , car dans le cas d'égalité ou ^ a^^=^ l'b, on 



jjm-j ,. __| / '^ T—r.V ^b ; c'cO:-à-dirc , qui! fuffic 



de tirer la racine cube du tiers du mulciplicateur a" , ou 

 la racine quarrée de la moitié de l'homogène h"' , mais 

 dans le cas d'inégalité , la racine fera d'autant plus aifée 

 à trouver que a^ furpaflera davantage bb. 



Remarque générale. Lorique le ccefficient <?" &: l'homo- 

 gène b"\ font tels que le même nombre qui mcfurc d' 

 par fonquarréjmefure h'" par ("on cube, on pourra tou- 

 jours réduire l'équation à moindres termes , alors c'eft 

 une équation dérivée qu'il faut réduire à fon équation 

 primitive , & c'eft une faute au(ri importante de négli- 

 ger cette opération dans une équation , que de vouloir 

 opérer fur les fraétions fans les réduire auparavant à 

 leurs moindres termes ; l'équation précédente fcrvira 



d'un troifiéme exemple x' ^^l\\6 x= ii44 160, 



c'e(t un exemple tiré exprès d'Harioc, page 146 , 147, 

 & 148 de fon exégétique numérique pour comparer cette 

 Méthode ( qui eft très-courte comme il paroît ci-dcfTus) 

 avec la fienne & celle de Viette qui demandent crois 

 pages in folio de calcul. 



Cependant Hariot a très malchoilîcet exemple, car 



l'équation .v' <^z^\G x=^ i 244 160 , qui a pour 



racines -4- 24, -f- 116, 140, eft une équation dé- 

 rivée , puifque le multiplicateur a" = 52416 eft me» 

 furé par 576 , qui eft le quarré de 24, qu'il contient 91, 



fois, & l'homogène i 244160 eft mcfuré par 15824,. 



qui eft le cube du même nombre 24 , qu'il contient 90 fois.- 



Ainli l'équation fimple & primitive dont celle d'Harioc 



eft dérivée cft^' i)i ;'= 50 , dans laquelle ,1.1 



= 9 I . & b'" 90 , dont les trois racines font -f- i^, 



5 & 10 , car le multiplicateur a a -. 01 eft: 



