Livre r r e At i e r. 317 



. &!: Darceaue c = 



eft 1= — , &: parce que r= — par hypothcfc , & que 



.xa 



■•C — 8 



d'ailleurs la fradion ' cfl; un infiniment petit par 



rapport aux grandeurs confiantes a , l>,c,Ci l'on fubftitu-ë 

 r^ à la place de c dans la fraflion ' *• ' '' , on aura 



c 5 X.? 



OU - -+- . ou enfin ' 



Mais préfentement fi l'on fuppofc f = c , ( alors c'cft 



une nouvelle valeur de c différente de la formu ^ '' ' ' ^ \ 



c — 5 xa ) 



Se fi on fiibftituë cette valeur dans la fradion ; .^^ ■ 



Xd, 



on aura pour le premier membre de la racine cherchée 



cette valeur c -+- — - — qui cft précifémcnt la valeur 



trouvée ci defiiis , dont nous avons faitlarégle, ce qu'il 

 falloir démontrer. 



Enfuite pour trouver les autres membres de la racine 



C H , &C.1C fupppofec -i = f ourf.v — .v^ 



= h , or puifi^ue e < X ,ils'enfiiit de-Iànécciïairement 

 que rhomogénede comparaifon donné, pris pour le pre- 

 mier pour ax 4' , fera plus petit que b. 



Soit donc a ee t=, f ^ il fiiit de là que /"cft plus 



petit que b .,^h e f^ efl: la diffcLcncc des deux homo- 

 gènes de comparaifisnpour les deux équations iembla- 

 bles qui fiiivent. 



AX .v' = ^. & fuppofant ^=: <ï f ec 



ac e' =^c f , Se fuppofant ef=a eex c , &c. 



Enfin pour avoir un troifiérae homogène , puifi^ue x cft 



it l- iij 



